Cross-tabulation a test chí-kvadrát
Otestujte, zda spolu dvě kategoriální proměnné souvisí — s kontingenční tabulkou, testem χ², effect size a výsledkem připraveným pro APA.
Tato stránka je překladem recenzovaného anglického originálu. Zobrazit originál (EN)
cross-tabulationCo to je
Cross-tabulation (také kontingenční tabulka) zobrazuje společné rozdělení četností dvou kategoriálních proměnných. Každá buňka ukazuje, kolik případů spadá do konkrétní kombinace kategorií. Test nezávislosti chí-kvadrát pak testuje, zda je vzorec v tabulce slučitelný s tím, že obě proměnné spolu v populaci nesouvisí. Test porovnává pozorované četnosti buněk s četnostmi, které byste očekávali, kdyby byly proměnné nezávislé. Když je rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi dostatečně velký, je statistika chí-kvadrát významná. Doprovodná effect size je Cramér's V, která vám řekne, jak silná je asociace bez ohledu na velikost vzorku. U tabulky 2×2 si můžete také vyžádat Yatesovu korekci na spojitost, která koriguje diskrétní povahu aproximace chí-kvadrát. Když jsou očekávané četnosti velmi malé (pod 5 v některé buňce), aproximace chí-kvadrát selhává a bezpečnější alternativou je Fisher's exact test — počítá přesnou pravděpodobnost, místo aby se spoléhal na aproximaci pro velké vzorky.
Kdy ho použít
- Obě proměnné jsou kategoriální (nominální nebo ordinální zpracované jako nominální).
- Chcete vědět, zda se rozdělení jedné proměnné liší napříč kategoriemi druhé.
- Testujete například, zda se preference produktu liší podle pohlaví, nebo zda se míra odpadnutí liší podle podmínky.
- Vaše data splňují vodítko pro minimální očekávanou četnost (viz prahy níže).
Kdy ho nepoužít
- Obě proměnné jsou spojité — použijte korelaci nebo regresi.
- Jedna proměnná je spojitá a druhá kategoriální — použijte t-test nebo ANOVA.
- Pozorování nejsou nezávislá (repeated measures) — standardní chí-kvadrát neplatí.
Předpoklady
- Obě proměnné jsou kategoriální (nominální nebo ordinální zpracované jako nominální).
- Pozorování jsou nezávislá — každý respondent přispívá přesně do jedné buňky (ne repeated measures).
- Očekávané četnosti buněk jsou dostatečné — žádná buňka pod 1 a méně než 20 % buněk pod 5; jinak použijte Fisher's exact test.
- Každý případ se počítá jednou, takže se četnosti buněk sčítají do celkové velikosti vzorku N.
Prahy a mezní hodnoty
| Criterion | Rule of thumb | Source |
|---|---|---|
| Významnost χ² (α) | Významné, pokud p < .05 (nebo vámi zvolené α) | Standardní konvence NHST |
| Očekávané četnosti | Žádná buňka < 1; méně než 20 % buněk pod 5 | Běžné vodítko |
| Cramér's V | .10 malá, .30 střední, .50 velká (tabulka 2×2) | Cohen (1988) |
| Fisher's exact test | Použijte, když je některá očekávaná četnost < 5 | Běžné vodítko |
Jak to reportovat v APA
Test nezávislosti chí-kvadrát ukázal významnou asociaci mezi preferencí produktu a pohlavím, χ²(2, N = 180) = 8.34, p = .015, Cramér's V = .22. Účastnice, které se identifikovaly jako ženy, častěji preferovaly variantu A (54 %) než ti, kdo se identifikovali jako muži (38 %).
Jak to počítá Explonia
Explonia sestaví kontingenční tabulku z dat vašeho dotazníku a automaticky spustí test chí-kvadrát. Ověří očekávané četnosti a upozorní, kdy je vhodnější Fisher's exact test. Effect size (Cramér's V) je reportována vedle p-hodnoty. V tabulce se zobrazují řádková a sloupcová procenta. Funkce Article description sepíše větu ve stylu APA, kterou můžete zkopírovat a přímo upravit.
Často kladené otázky
Kdy mám použít Fisher's exact test místo chí-kvadrát?
Fisher's exact test použijte, když je některá očekávaná četnost buňky pod 5, nebo když máte tabulku 2×2 s malým celkovým vzorkem (N < 20). Aproximace chí-kvadrát se stává nespolehlivou při velmi malých očekávaných četnostech.
Co je Cramér's V a jak ho interpretovat?
Cramér's V je effect size pro test chí-kvadrát. Pohybuje se od 0 do 1. U tabulky 2×2 platí Cohenovy konvence: .10 malá, .30 střední, .50 velká. U větších tabulek závisí prahy na stupních volnosti — viz upravené konvence (Cohen, 1988).
Jaké je pravidlo minimální očekávané četnosti?
Často citované vodítko říká, že nejvýše 20 % buněk by mělo mít očekávanou četnost pod 5 a žádná buňka by neměla mít očekávanou četnost pod 1. Pokud je to porušeno, použijte Fisher's exact test nebo slučte kategorie.
Mám použít řádková, nebo sloupcová procenta?
Řádková procenta použijte, když vaše nezávislá proměnná definuje řádky (např. experimentální podmínku). Sloupcová procenta použijte, když nezávislá proměnná definuje sloupce. Sloupcová procenta jsou v dotazníkovém výzkumu běžnější. Kvůli transparentnosti reportujte procento i absolutní četnost.
Last updated: červenec 2026
Spusťte Cross-tabulation a test chí-kvadrát na vlastních datech
Sesbírejte nebo nahrajte svá data, spusťte analýzu v prohlížeči a získejte návrh odstavce APA, který můžete upravit. Začněte zdarma. Bez karty.
Začít zdarma