Annahmenprüfung & Diagnostik
Bevor Sie einem p-Wert vertrauen, prüfen Sie, ob die Annahmen des Modells halten. Hier sind die wichtigen Prüfungen und was zu tun ist, wenn sie scheitern.
Diese Seite ist eine Übersetzung des geprüften englischen Originals. Original ansehen (EN)
DiagnostikWas es ist
Jedes parametrische Modell — regression, ANOVA, structural equation model — beruht auf einer Reihe von Annahmen. Werden diese Annahmen verletzt, können die Standardfehler, p-Werte und Konfidenzintervalle alle falsch sein, selbst wenn die Punktschätzungen plausibel aussehen. Assumption checks and diagnostics sind die Tests und Plots, die Sie ausführen, bevor Sie die Ausgabe eines Modells interpretieren. Die gute Nachricht: Die meisten dieser Prüfungen sind schnell, und die Abhilfen sind gut etabliert. Entscheidend ist, sie routinemäßig auszuführen, nicht nur, wenn die Ergebnisse verdächtig aussehen. Gutachter und Herausgeber erwarten zunehmend einen Satz im Methodenteil, der bestätigt, dass die Annahmen geprüft wurden.
Wann man es verwendet
- Vor der Interpretation jedes parametrischen Modells — regression, ANOVA oder SEM —, um zu bestätigen, dass seine Annahmen halten.
- Routinemäßig, als Standardschritt, nicht nur, wenn die Ergebnisse verdächtig aussehen.
- Wenn ein Gutachter oder Herausgeber eine Aussage erwartet, dass die Annahmen geprüft wurden.
- Wenn die Punktschätzungen plausibel aussehen, Sie aber den Standardfehlern, p-Werten und Konfidenzintervallen vertrauen müssen.
Annahmen
- Normalverteilung der residuals — die Fehler des Modells sind annähernd normal (das rohe Ergebnis muss es nicht sein).
- Homoscedasticity — die Varianz der residuals ist über die vorhergesagten Werte annähernd konstant.
- Linearität — jeder Prädiktor steht in einem geraden Zusammenhang mit dem Ergebnis.
- Keine übermäßig einflussreichen Ausreißer — kein einzelner Fall verschiebt die Schätzungen erheblich.
- Keine schwere multicollinearity — die Prädiktoren sind nicht zu stark korreliert (VIF unter 5).
Schwellenwerte & Grenzwerte
| Criterion | Rule of thumb | Source |
|---|---|---|
| Normalverteilung | Shapiro–Wilk, Q–Q-Plot — SW p < .05 (kleines n); gekrümmtes Q–Q | Abhilfe: Log-/sqrt-Transformation; nichtparametrische Alternative |
| Homoscedasticity | Residual-vs-fitted; Levene's — Fächermuster; Levene's p < .05 | Abhilfe: robuste SEs (HC-Korrektur); Welch's ANOVA |
| Linearität | Partial-regression-Plot — klare Krümmung im Plot | Abhilfe: Polynomterm; Log-Transformation |
| Ausreißer | Standardisierte residuals; Cook's D — |z| > 3; Cook's D > 4/n | Abhilfe: prüfen; mit und ohne Ausreißer berichten |
| Multicollinearity | VIF / Tolerance — VIF > 5 (Warnung), > 10 (ernst) | Abhilfe: einen Prädiktor entfernen; Variablen zentrieren; PCA |
Wie man es in APA berichtet
Vor der Hauptanalyse wurden die Annahmen geprüft. Die residuals waren annähernd normalverteilt (Shapiro–Wilk W = .98, p = .23). Homoscedasticity wurde durch die visuelle Prüfung von residual-vs-fitted-Plots gestützt. Es wurden keine einflussreichen Fälle identifiziert (alle Cook's D < .08). Die variance inflation factors lagen zwischen 1.12 und 2.34, was auf keine multicollinearity-Sorgen hinweist.
Wie Explonia es berechnet
Explonia zeigt die Diagnostik der Annahmen direkt neben der jeweiligen Analyse. Wenn Sie in der Plattform eine regression oder eine ANOVA rechnen, prüft und zeigt sie automatisch die Normalverteilung (Shapiro–Wilk), Levene's test für Gruppenvergleiche und VIF für Regressionsmodelle. Die Ergebnisse erscheinen im selben Ausgabebereich wie die Hauptanalyse, sodass Sie kein separates Werkzeug ausführen müssen. Scheitert eine Prüfung, markiert die Ausgabe dies, sodass Sie vor dem Berichten handeln können. Bei einem Gruppenvergleich im Auto-Modus wechselt eine gescheiterte Normalverteilungsprüfung den Test zu Mann-Whitney oder Kruskal-Wallis; bei großen Gruppen können Sie stattdessen ANOVA oder Welchs ANOVA wählen und in Ihrem Bericht sagen, warum.
Häufig gestellte Fragen
Müssen meine Daten normalverteilt sein?
Die Normalverteilungsannahme gilt für die residuals Ihres Modells, nicht für die Rohdaten. Bei großen Stichproben (n > 30 je Gruppe) macht der zentrale Grenzwertsatz die meisten Tests robust gegen Nicht-Normalverteilung. Shapiro-Wilk ist bei großen Stichproben empfindlich und markiert triviale Abweichungen. Nutzen Sie Q–Q-Plots zusätzlich zum Test.
Welcher VIF-Wert ist zu hoch?
VIF > 5 ist eine übliche Warnschwelle; VIF > 10 wird weithin als ernste Sorge behandelt. Tolerance (= 1/VIF) unter .10 ist das gleichwertige Signal. Ist die multicollinearity hoch, werden die Koeffizientenschätzungen instabil, auch wenn das Gesamtmodell-fit noch gut aussehen mag.
Was soll ich tun, wenn eine Annahme verletzt ist?
Das hängt von der Annahme ab. Bei Nicht-Normalverteilung mit kleinen Stichproben: wenden Sie eine Log- oder Quadratwurzel-Transformation an oder nutzen Sie eine nichtparametrische Alternative (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis). Bei großen Gruppen ist ANOVA oder Welchs ANOVA meist robust, begründen Sie die Wahl also in jedem Fall. Bei heteroscedasticity: nutzen Sie robuste Standardfehler (HC-Korrektur). Bei Ausreißern: berichten Sie mit und ohne den Ausreißer, damit die Leser den Einfluss sehen. Löschen Sie Ausreißer niemals einfach ohne Erklärung.
Wie berichte ich Annahmenprüfungen in APA?
Eine kurze Aussage im Methodenteil reicht, wenn die Annahmen erfüllt sind. Erforderte eine Verletzung eine Maßnahme (z. B. eine Transformation oder einen robusten Schätzer), erklären Sie, was Sie getan haben und warum. Die Leser sollten beurteilen können, ob Ihre Wahl angemessen war.
Last updated: September 2026
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