"La matriz de covarianza no es definida positiva"
Este mensaje significa que tu matriz de covarianza o de correlaciones tiene un valor propio cero o negativo, así que no es una matriz válida para modelar. Las causas más comunes son una muestra demasiado pequeña, ítems muy colineales o redundantes, ítems invertidos que nunca se recodificaron, o una correlación que salió mayor que 1.
Esta página es una traducción del original inglés revisado. Ver el original (EN)
matriz de covarianza no definida positivaQué significa el error
Una matriz de covarianza válida es definida positiva: cada conjunto de ítems tiene una varianza positiva. Cuando el software informa de que no es definida positiva (NPD), la matriz tiene al menos un valor propio cero o negativo. Eso puede ocurrir con la matriz de datos brutos o con la matriz implicada por el modelo durante la estimación. En cualquier caso el análisis no puede continuar con seguridad, y cualquier estimación que se imprima después es sospechosa. En la práctica el mensaje aparece con más frecuencia al estimar un análisis factorial confirmatorio o un SEM basado en covarianzas, porque esos modelos reconstruyen la matriz de covarianzas implicada en cada iteración.
Causas comunes
- Tamaño de muestra menor que el número de variables, o apenas mayor: la matriz se vuelve singular.
- Multicolinealidad: dos o más ítems correlacionan casi perfectamente, o un ítem es una combinación lineal de otros.
- Ítems redundantes: la misma pregunta formulada dos veces, o una puntuación total introducida junto a sus componentes.
- Ítems redactados en sentido inverso sin recodificar, lo que empuja algunas correlaciones en la dirección equivocada.
- Una correlación mayor que 1 (o menor que -1), a menudo por eliminación por pares de los datos faltantes o por un error de introducción de datos.
- Mala especificación del modelo, que produce una matriz implicada por el modelo no definida positiva durante la estimación.
Cómo solucionarlo
- Imprime y lee la matriz de correlaciones. Busca cualquier valor igual o mayor que 1 (o menor que -1) y pares cercanos a 1: esos son los puntos problemáticos.
- Recodifica los ítems redactados en sentido inverso para que todos apunten en la misma dirección y vuelve a calcular la matriz.
- Elimina los ítems redundantes o colineales: conserva uno de cada par casi duplicado, y nunca introduzcas un compuesto junto con sus partes.
- Usa eliminación por lista (o un método fundamentado para datos faltantes) en lugar de por pares, ya que las correlaciones por pares pueden producir una matriz inconsistente.
- Comprueba que N es cómodamente mayor que el número de variables; recoge más datos si no lo es.
- Si la matriz de datos está bien pero el aviso aparece durante el ajuste del modelo, es probable que el modelo esté mal especificado o no identificado: revisa la identificación y cualquier Heywood case.
Cómo evitarlo la próxima vez
Depura los ítems antes de modelar: recodifica pronto los ítems inversos, elimina los casi duplicados y busca una muestra cómodamente mayor que el número de ítems. Explonia construye la matriz de correlaciones y la salida de fiabilidad a medida que avanzas y señala los ítems que se solapan mucho o se comportan de forma extraña, así que puedes detectar una matriz casi singular antes de que rompa el modelo. Consulta los métodos de fiabilidad y diagnósticos para saber qué comprobar.
Tabla de referencia
| Síntoma en la matriz | Causa probable | Primera solución |
|---|---|---|
| Una correlación ≥ 1 o ≤ -1 | Eliminación por pares o error de datos | Usa eliminación por lista; revisa la introducción de datos |
| Dos ítems correlacionan cerca de 1 | Ítems redundantes / duplicados | Elimina uno del par |
| Algunas correlaciones tienen el signo equivocado | Ítems inversos sin recodificar | Recodifica los ítems redactados en sentido inverso |
| Matriz singular, N pequeña | N cercana al número de variables | Recoge más datos o reduce ítems |
Preguntas frecuentes
¿Puedo simplemente "suavizar" la matriz para hacerla definida positiva?
Existen métodos de suavizado, pero ocultan el problema de fondo en lugar de resolverlo. Encuentra y corrige primero la causa real (una correlación por encima de 1, un ítem redundante, un ítem inverso sin recodificar o una muestra demasiado pequeña), porque una matriz suavizada aún puede dar estimaciones engañosas.
¿Por qué la matriz implicada por el modelo no es definida positiva aunque mis datos estén bien?
Eso apunta al modelo, no a los datos: un parámetro no identificado, un Heywood case (varianza residual negativa) o una mala especificación estructural pueden producir una matriz implicada por el modelo no definida positiva durante la estimación. Revisa la identificación y busca estimaciones de varianza fuera de rango.
¿Es una matriz no definida positiva lo mismo que un Heywood case?
Están relacionados, pero no son idénticos. Un Heywood case es una estimación concreta fuera de rango (como una varianza de error negativa) que a menudo hace que la matriz implicada por el modelo no sea definida positiva. El mensaje NPD también puede venir de la matriz de datos brutos antes de ajustar ningún modelo.
Cómo citar esta página
Si esta página te ayudó en tu investigación, puedes citarla (APA 7):
Szymkowiak, A. (2026). La matriz de covarianza no es definida positiva (Solución). Explonia. https://explonia.com/es/fix/non-positive-definite-matrix/
Last updated: septiembre 2026
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