Comparação entre Grupos (teste t e ANOVA)

O que é

A comparação entre grupos testa se a média de um resultado difere entre grupos independentes. Com dois grupos, você usa um teste t para amostras independentes; com três ou mais, você usa uma ANOVA de um fator, e uma ANOVA significativa é seguida por testes post-hoc para ver quais grupos diferem. Esses métodos respondem a uma pergunta simples e comum - a pertença a um grupo muda o resultado? - e pertencem tanto à pesquisa experimental quanto à de levantamento, sempre que você compara condições, segmentos ou tratamentos.

Quando usar

• Você compara dois grupos independentes em um resultado contínuo (teste t).
• Você compara três ou mais grupos independentes (ANOVA de um fator).
• Você conduziu um experimento com condições separadas e quer testar a diferença.
• Você precisa de um tamanho de efeito, não apenas de um valor de p, para o seu texto.

Quando não usar

• As mesmas pessoas são medidas mais de uma vez: use um desenho de medidas repetidas.
• Seu resultado é categórico: use um teste qui-quadrado em vez de uma comparação de médias.

Pressupostos

• Observações independentes: cada respondente está em apenas um grupo.
• O resultado tem distribuição aproximadamente normal dentro de cada grupo (ou os grupos são grandes). Se não tiver e os grupos forem pequenos, veja a seção sobre Kruskal-Wallis abaixo.
• Homogeneidade de variância entre os grupos (teste de Levene); use a correção de Welch se ela for violada.
• Nenhum outlier extremo distorcendo as médias dos grupos.

Pontos de corte

Teste de Kruskal-Wallis: quando o resultado não é normal

O teste H de Kruskal-Wallis (Kruskal & Wallis, 1952) compara três ou mais grupos independentes com base em postos (ranks) em vez de médias. É a contraparte baseada em postos da ANOVA de um fator; para dois grupos, a contraparte é o teste U de Mann-Whitney. É uma escolha sensata quando os grupos são pequenos e o resultado é claramente não normal, muito assimétrico ou tem valores atípicos, e quando o resultado é ordinal, como um único item Likert.

Confira a escolha com o seu tamanho de amostra. Com grupos maiores (cerca de n > 30 por grupo), a ANOVA, ou a ANOVA de Welch quando as variâncias diferem, costuma ser robusta à não normalidade, e o Shapiro-Wilk sinaliza até desvios triviais em amostras grandes (veja verificação de pressupostos). Nesse caso os dois testes podem ser defendidos, mas eles respondem a perguntas diferentes: a ANOVA compara médias, o Kruskal-Wallis compara distribuições de postos. Decida o teste antes de olhar o resultado e diga no seu relatório por que você o escolheu.

Com grupos de tamanho moderado, o H é comparado a uma distribuição qui-quadrado com k − 1 graus de liberdade, em que k é o número de grupos (é uma aproximação; com grupos muito pequenos, use valores p exatos). Reporte como H(df) = X.XX, p = .0XX. O tamanho de efeito usual é o eta ao quadrado baseado em H: η²H = (H − k + 1) / (n − k), em que n é o tamanho total da amostra (Tomczak & Tomczak, 2014). Por exemplo, H = 13.22 com k = 6 grupos e n = 521 dá η²H = (13.22 − 5) / 515 = .016.

Um H significativo só diz que os valores de pelo menos um grupo tendem a ser maiores ou menores que os de outro. Siga com o teste de Dunn (Dunn, 1964) para as comparações par a par, corrija os valores p para comparações múltiplas (por exemplo, com o método de Holm; Holm, 1979) e reporte os valores p corrigidos.

Fontes: Kruskal, W. H., & Wallis, W. A. (1952), Journal of the American Statistical Association, 47(260), 583-621, doi:10.1080/01621459.1952.10483441. Dunn, O. J. (1964), Technometrics, 6(3), 241-252, doi:10.1080/00401706.1964.10490181. Tomczak, M., & Tomczak, E. (2014), Trends in Sport Sciences, 21(1), 19-25. Holm, S. (1979), Scandinavian Journal of Statistics, 6(2), 65-70.

Como reportar em APA

Como a Explonia calcula isso

A Explonia roda testes t independentes e ANOVA de um fator no navegador com os dados que você coleta ou envia. Ela verifica os pressupostos para você, incluindo o teste de Levene, aplica a correção de Welch quando as variâncias diferem e reporta tamanhos de efeito (d de Cohen, eta ao quadrado) junto com o teste, além de comparações post-hoc após uma ANOVA significativa. No modo Auto, se o Shapiro-Wilk indicar não normalidade em algum grupo, a Explonia muda para Mann-Whitney (dois grupos) ou Kruskal-Wallis (três ou mais), com η²H e testes post-hoc de Dunn com correção de Holm. Você também pode escolher o teste por conta própria, por exemplo ANOVA ou ANOVA de Welch quando os grupos são grandes. Os resultados redigem uma 'Article description' em APA que você pode editar. A exportação para SPSS (.sav) e R está disponível nos planos pagos.

Results verified against R (lavaan)

Perguntas frequentes